Histoire n° 49 · Sciences ·
Un jeu de cartes bien battu n'a, presque à coup sûr, jamais existé avant
« Bats un jeu de 52 cartes : tu viens sans doute de créer un ordre jamais vu depuis le début de l'univers. »
L'histoire (début)
Prends un jeu de 52 cartes et mélange-le vraiment. Le nombre d'ordres possibles se note 52! (« factorielle 52 ») : 52 × 51 × 50 × … × 1. Le résultat dépasse l'entendement — environ 8 suivi de 67 zéros (8×10⁶⁷).
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Pourquoi ça te sert
Notre intuition sous-estime dramatiquement les nombres qui se multiplient. Comprendre l'explosion combinatoire, c'est cesser de raisonner « à la louche » sur les probabilités.
Sources
- Scientific American — The mathematics of card shuffling
- czep.net — 52 factorial expliqué
- McGill — Office for Science and Society : shuffling a deck of cards
Questions sur cette histoire
Combien d'ordres possibles pour un jeu de 52 cartes ?
52! ≈ 8×10⁶⁷, soit 8 suivi de 67 zéros.
Pourquoi un jeu bien battu n'a-t-il jamais existé avant ?
Parce que les ordres possibles dépassent de très loin le nombre de secondes depuis le Big Bang, même si tout le monde battait des cartes en continu.
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